How to save floating point Numbers?
浮点数的表示法
每一个浮点数都要转换成二进制版本的科学计数法再储存起来（也就是 x*2y），因此需要存储如下数据：正负号（0 正 1 负），科学计数法的幂（2 的次方数），科学计数法的小数部分（用-2 进制来表示）。
十进制转二进制
把这个数分成小数和整数两种形式。
整数直接转二进制然后使用科学计数法。
分数部分，每次乘 2，取该数的整数部分（要么取不到整数，要么取走 1），直到啥都不剩为止。取到的数从左往右写，最前面加 0.。
IEEE Floating Point Standard 754 标准
32bits（float）从左往右依次为：
-
31: 正负号
-
30-23: 8 bits 的幂数
-
22-0: 23 bits 的小数部分（因为科学记数法，所以第一位（小数点左侧）必然是 1，就不计算在内了）
64bits（double）从左往右依次为：
-
63：正负号
-
62-52：11 bits 的幂数
-
51-0：52 bits 的小数部分
exponent bias method
为了表示负数次幂，转换时在原本的幂数中加一些数字。
32 位+127，64 位+1023
这样 32 位幂的表示范围为-126~127，64 为-1022~1023
在这里我们没有用 two’s complement，原因是这种方法更容易比较两个数的大小。
浮点数的加法
首先要把他们对齐，也就是说把两个数字的幂转换成一样的。然后和十进制一样相加减，最后再把得到的结果转换成科学记数法。
浮点数的乘法
和加法同理。
不过可以在乘之前先判断一下结果的符号，同号为正异号为负。
然后相乘（小数部分相乘，幂数相加），最后转回科学记数法。
不过在实现运算的过程中要注意，储存幂数的时候用的是 bias method，而且小数部分中小数点左边的部分并没有实际存储在浮点数中。（血一样的教训）